互为质数的意思指的是两个数之间没有除了1和自身以外的公因数，也就是它们的最大公因数是1。
关于互为质数是什么意思，有如下解释：
质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn。
如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。如果N+1为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。
因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。数只能被1和它本身整除，不可能有其他因数。这使得质数在因式分解和密码学中具有重要作用。
质数的用法
1、加密算法：质数的性质在加密算法中起着重要作用。例如，RSA加密算法利用了两个大质数之间互为质数的特性，保证了密码的安全性。
2、因式分解：任何一个正整数都可以表示为若干个质数的乘积，这就是因式分解。质数的性质使得因式分解成为可能，它在数论和计算中有广泛的应用，例如最大公因数的计算、素因子分解等。
3、数论研究：质数是数论研究中的重要对象，关注质数的性质与分布规律，如素数定理、费马小定理、黎曼猜想等。研究质数有助于揭示数学的深层结构。
