、（1）过C做CE∥BD交AD延长线于E点∵AD∥BC，CE∥BD∴四边形BCED为平行四边形∴CE=BD=3，DE=BC=3∴AE=AD+DE=2+3=5∵AE的平方=5的平方=25AC的平方=4的平方=16CE的平方=3的平方=9∴CE的平方+AC的平方=AE的平方∴角ACE=90度∵BD∥CE∴角AOD=角ACE=90度∴AC⊥BD（2）由（1）得AC⊥BD，∴S梯形ABCD的面积=AC乘以BD=4乘以3=12（先发一题，后面几题慢慢做）评论|035 分钟前亡之暮月| 来自手机知道|二级会是会，就是将起来很麻烦，我想你相似，勾股应该学过吧！我直接省略对勾股，相似的解释哈！评论|0检举|40 分钟前爆裂狮子吼|三级第一题AC⊥BC你是不是打错了？他俩根本不垂直啊追问恩打错了，AC⊥BD回答∵AD∥BC∴AO/OC=OD/OB=AD/BC∵AD=2，BC=3,OD+BO=3,AO+AC=4∴OB=6/5,OC=8/5∵OB^2+OC^2=BC^2∴AC⊥BD这是第一个解：（1）∵△AOD和△DOC中AO和CO边上的高相等，S△AOD：S△ACD=1：3，∴AOCO=12，∵AD∥BC，∴△ADO∽△CBO，∴ADBC=AOCO=12，∴S△AOD：S△BOC=1：4，故答案为：1：4；（2）由已知条件和（1）可知S△AOD：S△ACD=1：3，S△AOD：S△BOC=1：9；若S△AOD=1，则S△ACD=3，S△BOC=9，∵AD∥BC，∴S△ABC=S△BDC，∵S△AOB=S△ABC-S△BOC，S△DOC=S△BDC-S△BOC，∴S△AOB=S△DOC=3，∴梯形ABCD的面积=1+9+3+3=16．故答案为：16．
