欣丰虎航成立于2003年12月，2004年8月31日开始售票，其开航的时候正是处于油价急升和对手繁多的困难时期。
新加坡航空公司的子公司胜安航空有时会填补新航的航班空缺，例如澳门航线，但在2004年末胜安航空停止了澳门航线，使欣丰虎航有机会乘虚而入，三个月后取得澳门航权，在2005年3月25日首飞去澳门。胜安航空亦因为2004年印度洋大海啸的关系而在2005年2月终止了喀比航线，使欣丰虎航取得该航权，在同年10月7日首飞去喀比。2005年7月，欣丰虎航宣布会在10月30日开通澳门－马尼拉（克拉克）航线，此举暗示了虎航将会在新加坡附近开辟新的基地，使其业务多元化。
2007年2月9日，欣丰虎航宣布希望在澳大利亚成立专营国内线的欣丰虎航并成为三大澳大利亚国内航空公司，与维珍蓝色航空、澳大利亚航空和捷星航空竞争。澳大利亚欣丰虎航扩大了欣丰虎航的航线规模，而该公司亦在同年3月16日取得澳大利亚当局的许可后，即日成立了澳大利亚欣丰虎航。
2007年11月5日，欣丰虎航宣布将会在韩国合资成立一家航空公司，以仁川国际机场作为基地，飞往日本、蒙古、中国和俄罗斯远东地区。
