1+2+3+4+5+6+7+8+9+……+100=(1+100)×(100÷2)=101×50=5050一、简便算法（一）——分组求和把1、2、3、……、98、99、100按照首尾成对依次分组求和如下：1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，50+51=101，共50组。所以，1+2+3+……+98+99+100=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……(50+51)=101×50=5050.二、简便算法（二）——倒序相加根据加法性质，显然有：1+2+3+……+100=100+……+3+2+1。注意到“1+100=101，2+99=101，3+98=101，……，100+1=101”，共100组。所以，(1+2+3+……+98+99+100)×2=(1+2+3+……+100)+(100+……+3+2+1)=(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(100+1)=101×100即，(1+2+3+……+98+99+100)×2=101×100，所以，1+2+3+……+98+99+100=101×100÷2所以，1+2+3+……+98+99+100=101×50=5050.
